Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 p - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 p - 6$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 p$ heraus.

$\frac{6 (p) - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{6 (p) + 6 (- 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (p) + 6 (- 1)$ heraus.

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $10$ aus $10 p - 10$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10 p$ heraus.

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) - 10}{9 p^{2}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $10$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) + 10 (- 1)}{9 p^{2}}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $10$ aus $10 (p) + 10 (- 1)$ heraus.

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{6 (p - 1)}{p}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9 p}{9 p}$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} \cdot \frac{9 p}{9 p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9 p^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{6 (p - 1)}{p}$ mit $\frac{9 p}{9 p}$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{p (9 p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p \cdot p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $p$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 (p \cdot p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p^{2}} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2 (p - 1)$ aus $6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2 (p - 1)$ aus $6 (p - 1) (9 p)$ heraus.

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2 (p - 1)$ aus $10 (p - 1)$ heraus.

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)}{9 p^{2}}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2 (p - 1)$ aus $2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)$ heraus.

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p) + 5)}{9 p^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{2 (p - 1) (27 p + 5)}{9 p^{2}}$